Question

Determine x para que as seguintes sequencias sejam PG:
a) (4, x, 9)
b) (a, ax, 3a)
c) (x, x + 9, x + 45)
d) (x - 3.X.X + 6)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Na PG de 3 termos temos

a1 * a3 = ( a2)²

a

x² = 4 *9

x² = 36

Vx² = V36

x = 6 >>>>>resposta

b

[ a, ax, 3a ]

(ax)² = a * 3a

a²x² = 3a²

x² = 3a²/a² corta a²

x² = 3

Vx² = V3

x = V3 >>>>

c

x, ( x + 9 ) , ( x + 45 )

x * ( x + 45 ) = ( x + 9)²

[ ( x * x ) + ( 45 * x )] = [ (x)² + 2 * 9 * x + ( 9)² ]

x² + 45x = x² + 18x + 81

passando tudo para primeiro membro com sinal trocado

x² - x² + 45x - 18x - 81 = 0

elimina +x² com - x²

+45x - 18x = ( +45 - 18 )x = +27x

reescrevendo

27x - 81 = 0

27x = 81

x = 81/27 = 3 >>>> resposta

d

( x - 3) , x , ( x + 6 )

(x)² = ( x - 3) ( x + 6 )

x² = [ ( x * x - 3 * x + 6 * x - 6 * 3 ]

x² = x² - 3x + 6x - 18

passando tudo para primeiro membro com sinal trocado

x² - x² + 3x - 6x + 18 = 0

elimina x²

+3x - 6x + 18 = 0

+3x - 6x = - 3x

-3x + 18 = 0 ( -1 )

3x - 18 = 0

3x = 18

x = 18/3 = 6 >>>>> resposta