Question

determine X para que as seguintes sequências sejam PG
a) (4, x, 9)
b) (a, x, ab 2)
c)(2x+1, 3x-6, 4x-8)
d) (x-3, x, x+6)

Answer 1

a)(4,x,9)

x/4=9/x

x²=36

x=raiz de 36

x=6.

ou

termo do meio ao quadrado igual ao produto dos extremos.

x²=4.9x=6.

b) infelizmente não ficou legível para mim.

c)(2x+1, 3x-6, 4x-8)

(3x-6)²=(2x+1).(4x-8)

(3x-6)(3x-6)=(2x+1)(4x-8)

9x²-18x-18x+36=8x²-16x+4x-8

9x²-8x²-18x-18x+16x-4x+36+8

x²-24x+44

delta=b²-4ac

delta=576-176

delta=400

x=-b+- raiz de delta/2a

x1=24+20/2

x1=22

x2=24-20/2

x2=2

resposta 22.

d) x²=(x-3)(x+6)

x²=x²+6x-3x-18

x²-x²=3x-18

0=3x-18

3x=18

x=6.