Question

Determine x para que a sequência seja uma pa (x + 5, 2x + 6, 4x)​

Answer 1

Resposta:

X = 7

Explicação passo a passo:

Utilizaremos a fórmula do termo médio para definirmos o valor de x na P.A..

Assim, sendo o termo médio definido por  $a_{n}+a_{(n+2)}=2*a_{(n+1)}$ e dado que $a_{1}=x+5$, $a_{2}=2x+6$ e $a_{3}=4x$, o valor de x na P.A. é:

$a_{n}+a_{(n+2)}=2*a_{(n+1)}\\\\a_{1}+a_{(1+2)}=2*a_{(1+1)}\\\\a_{1}+a_{3}=2*a_{2}\\\\(x+5)+(4x)=2*(2x+6)\\\\x+5+4x=4x+12\\\\5x+5=4x+12\\\\5x-4x=12-5\\\\x=7$

Portanto, X = 7 e a P.A. é equivalente a (12, 20, 28).