Question

determine x para que a sequência (3 + x,5x,2x+11) seje uma PA

Answer 1

PA é uma sequencia de somatório.

Exemplo (T1,T2,T3) 
Para achar a razão eu faço r = T2 - T1 ou r = T3 - T2
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T2 - T1 = T3 - T2

Colocando no seu exemplo
T1 = 3 + x
T2 = 5x
T3 = 2x + 11

(5x) - (3+x) = (2x+ 11) - (5x) 
5x - 3 - x = 2x + 11 - 5x
5x - x - 2x + 5x = 11 + 3
7x = 14
 x = 14 / 7
 x = 2

T1 = 3 + x = 3 + 2 = 5
T2 = 5x = 5 . 2 = 10
T3 = 2x + 11 = 2 . 2 + 11 = 15

Logo minha PA é ( 5 , 10 , 15 ) 

Qual a razão ?
r = T2 - T1 = 10  - 5 = 5
ou
r= T3 - T2 = 15 - 10 = 5

Comprovando que:
 T2 - T1 = T3 - T2

Espero ter ajudado !
Bons estudos !