Question

Determine x para que a expressão ( x - k )²/k + ( x + k)²/k seja igual a 10k.

Answer 1

(x-k)² + (x+k)² = 10k
  k            k

(x-k)² + (x+k)² = 10k²
x²-2kx +k² + x² +2kx +k² = 10k²
2x² +2k² - 10k² = 0
2x² -8k² = 0
x² = 8k²
         2
x² = 4k²
x = √4k²
x = +ou- 2k

Answer 2

(x-k)² + (x+k)² = 10k 
  k            k

(x-k)² + (x+k)² = 10k²

x²-2kx + k² + x² +2kx + k² = 10k²

2x² + 2k² - 10k² = 0

2x² - 8k² = 0

2x² = 8k²      (:2) 

x² = 4k²

x = √4k²

x1 = + 2k
 
x2 = - 2k