Question

Determine x nos casos abaixo: a) (2elevado a x) x-1: 4

Answer 1

2^x(x-1) : 4
2^(x²-x) : 2^(2)
2^(x²-x -2)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Determine x nos casos abaixo:

a) (2elevado a x) x-1: 4

(2ˣ)× ⁻¹  = 4     DEIXAR base IGUAIS   (4 = 2x2 = 2²)

(2ˣ)×⁻¹  = 2²        faz a multiplicação

2ˣ² ⁻¹ˣ  = 2²  (base iguais)

x² - 1x = 2      IGUALAR a zero (atenção no sinal)

x² - 1x - 2 = 0       equação do 2º grau

a = 1

b = - 1

c = - 2

Δ = b² - 4ac

Δ = (-1)² - 4(1)(-2)

Δ = + 1 + 8

Δ= + 9  -------------------------> √Δ = 3  ( porque √9 = 3)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

      - b + - √Δ

x = ------------------

         2a

x' =  - (-1) - √9/2(1)

x' = + 1 - 3/2

x' = -2/2

x' = - 1

e

x'' = -(-1) + √9/2(1)

x'' = + 1 + 3/2

x'' = 4/2

x'' = 2

assim

x' = - 1

(2ˣ)ˣ⁻¹ = 4

(2⁻¹)⁻¹⁻¹ = 4

(2⁻¹)⁻² = 4

2⁺² = 4  mesmo que

2² =   4

4 = 4   ( SATISFAZ)

e

x'' = 2

(2ˣ)ˣ⁻¹ = 4

(2²)²⁻¹ = 4

(2²)¹ = 4

2² = 4

4 = 4   SATISFAZ

assim

x' = - 1

x'' = 2