Question

Determine X nos casos abaixo

Answer 1

a questao a) esta certa

a questao b) para resolver deve-se usar a lei dos senos.

analogamente, temos;

$\frac{5 \sqrt{3} }{ sen {30}^{o} } = \frac{x}{sen {45}^{o} }$

sendo sen 30º= 1/2 e sen 45º=√2/2

$\frac{5 \sqrt{3} }{ \frac{1}{2} } = \frac{x}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }$

$5 \sqrt{3} \div \frac{1}{2} = x \div \frac{ \sqrt{2} }{2}$

$5 \sqrt{3} \times \frac{2}{1} = x \times \frac{2}{ \sqrt{2} }$

$10 \sqrt{3} = \frac{2x}{ \sqrt{2} }$

$10 \sqrt{3} \times \sqrt{2} = 2x$

$10 \sqrt{6} = 2x$

$x = \frac{10 \sqrt{6} }{2}$

$x = 5 \sqrt{6}$

para a questao c) para se achar o valor de x devemos usar a lei dos cossenos

teremos entao;

x²=(4√2)²+(10)² -2(4√2)(10)(cos 60º)

sendo cos 60º= 1/2;

x²=32+ 100 -80√2(cos 60º)

x²=132 -80√2(1/2)

x²=132 -40√2

x²=4(33-10√2)

x=√[4(33-10√2)]

x=√4√(33-10√2)

x=2√(33-10√2)

$x = 2 \sqrt{33 - 10 \sqrt{2} }$