Question

determine x nas figuras abaixo​

Answer 1

Resposta:

a) X = 25

b) x = 6

Explicação passo-a-passo:

a) vamos chamar de α o angulo do canto direito.

em relação ao triangulo menorzinho

cos α = 16/20 = 4/5

e em relação ao triangulo grandão... (preste atenção que agora X é a hipotenusa e 20 é o cateto adjacente)

cos α = 20/X

Portanto podemos igualar esses dois valores encontrados para o cosseno.

então:

20/X = 4/5  -->  X = 20*5/4  -->  X = 25

b) Vamos chamar de c o lado esquerdo do triangulo (a hipotenusa do triangulo menorzinho). vamos chamar o angulo no canto esquerdo de β e faremos do mesmo jeito que fizemos na letra a)

primeiro em relação ao triangulo menor:

                           cos β = 3,6/c

e depois em relação ao triangulo maior:

                          cos β = c/13,6

portanto:

3,6/c = c/13,6 --> c² = 13,6*3,6 = 48,96

como c é a hipotenusa do triangulo menor, então podemos achar x por pitagoras.

c² = 3,6² + x² --> 48,96 = 12,96 + x² --> x² = 48,96 - 12,96

x² = 36 --> x = 6