Question

Determine X na figura abaixo (desconsidere 52/5)

Answer 1

Olá amigo!

Essa situação da para ver que podemos resolver com triângulos semelhantes.

Vamos considerar o triangulo maior com catetos 10 , 24 e hipotenusa 26.

Porque 26?

$h^2=C_a^2+C_b^2=100+576=676$

$h= \sqrt{676}=26$

Se o triangulo maior e semelhante ao menor pois tem 2 ângulos iguais,O de cima e o angulo reto, então a razão entre eles e iguais. 

A razão do lado do  maior com o lado do menor:

$k= \frac{5}{3}$

Já que a base do maior e 26 a do menor será 26 / k

$B_{menor}=26/k=26/ \frac{10}{6} =14,4$

Então formamos um novo triangulo semelhante aos outros 2.(IMAGEM ABAIXO)

Cujo a altura será 4 pois assim formaremos um retângulo, a base desse novo triângulo sera a (base do maior - a base do menor).
FAZENDO TEOREMA DE PITAGORA:

$x^2=4^2+9,6^2=108,16$

$x= \sqrt{108,16} =10,4$

SOLUÇÃO X=10,4


Para provar que os triângulos são semelhantes, se lembre que a soma dos ângulos internos de um triangulo tem que ser 180°.

Sendo os ângulos "α" e "β",

90+α+β=180°