Question

Determine x na figura a seguir :

Answer 1

Veja a imagem em anexo

100º é um ângulo inscrito, portanto sabemos que

$100\º=\dfrac{med(BD)}{2}$

x também é um ângulo inscrito:

$x=\dfrac{med(DB)}{2}$
____________________________

Veja que, se somarmos os arcos BD e DB, temos o arco de 360 graus (circunferência completa):

$med(BD)+med(DB)=360\º$

Dividindo tudo por 2, temos:

$\dfrac{med(BD)}{2}+\dfrac{med(DB)}{2}=180\º$

Substituindo:

$100\º+x=180\º\\\\x=180\º-100\º\\\\\boxed{\boxed{x=80\º}}$
________________________

P.S: Existe um teorema que resolve esse exercício facilmente:

                                       Teorema do quadrilátero inscritível

Se um quadrilátero é inscritível a uma circunferência, seus ângulos opostos são suplementares

Answer 2

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$\large\boxed{\begin{array}{l}\bf Se~um~quadril\acute atero~\acute e~inscrit\acute ivel~a~uma~circunfer\hat encia\\\bf seus~\hat angulos~opostos~s\tilde ao~suplementares.\\\sf x+100^\circ=180^\circ\\\sf x=180^\circ-100^\circ\\\sf x=80^\circ\end{array}}$