Determine x ∈ IR de modo que o numero complexo z=(x=3i) × (1-2i) seja um numero real. Nesse caso, qual é o numero real z?
Laislacs:
O número complexo ta escrito corretamente?
Não. Erro de digitação
z=(x+3i) × (1-2i)
Agora sim
z=(x+3i) × (1-2i)
Agora sim
Soluções para a tarefa
Respondido por
36
Faça a multiplicação do que está entre os parênteses, fica assim:
z = (x+3i) (1-2i)
z = x - 2xi + 3i - 6i²
z = x - 2xi + 3i - 6(-1)
z = x - 2xi + 3i + 6
O valor de x deve ser tal que não haja mais número imaginário no número complexo z. Ou seja, deve cancelar os '' i ''
Substituindo x por 3/2, fica:
z = 3/2 - 3i + 3i + 6
Assim, -3i + 3i dá zero
z = 3/2 + 6
z = 15 / 2
Logo, o valor de x é 3/2
z = (x+3i) (1-2i)
z = x - 2xi + 3i - 6i²
z = x - 2xi + 3i - 6(-1)
z = x - 2xi + 3i + 6
O valor de x deve ser tal que não haja mais número imaginário no número complexo z. Ou seja, deve cancelar os '' i ''
Substituindo x por 3/2, fica:
z = 3/2 - 3i + 3i + 6
Assim, -3i + 3i dá zero
z = 3/2 + 6
z = 15 / 2
Logo, o valor de x é 3/2
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