Question

determine x, em radiano sabendo que sen² x=2·cos x-cos² x.

Answer 1

sen² x = 2.cos x - cos² x
sen² x + cos² x = 2.cos x
1 = 2.cos x
cos x = 1/2

Se o cos x = 1/2, no ciclo trigonométrico verificamos que x = 60° ou 300° 
Em radianos:
 
2π ------- 360° 
x ------- 60° 

120π = 360x 
x = 120π/360 
x = π/3 

60° = π/3 

2π ------ 360° 
x ------ 300° 

600π = 360x 
x = 600π/360 
x = 5π/3 

300° = 5π/3 

Considerando o intervalo entre 0 ≤ x ≤ 2π, temos:

S = {π/3 ; 5π/3}.