Question

Determine x em cada caso sabendo que estão em PA.

a) (7,x,-3)

b) (4x+5, x, -2x-1)

c) (2x+1,7,x)

Answer 1

Olá Luigi...

Nos três exercícios, a PA é constituída de três números.

$PA: (a; b; c)$

Nesses casos podemos usar a seguinte fórmula:

$b = \frac{a + c}{2}$

Vamos usá-la em todos os exercícios.

• Exercício a)

$x = \frac{7 + ( - 3)}{2} = \frac{4}{2} = 2$

• Exercício b)

$x = \frac{(4x + 5) + ( - 2x - 1)}{2} \\ x = \frac{2x + 4}{2} \\ x = x + 2 \\ x - x = 2 \\ 0 = 2$

Isso é impossível, 0 não é igual a dois. (Por favor, confira se o enunciado não está errado. Enquanto isso vou ver se eu errei na resolução)

• Exercício c)

$7 = \frac{(2x + 1) + (x)}{2} \\14 = 3x + 1 \\ 3x = 14 - 1 \\ x = \frac{13}{3}$

Respostas:
a) 2
b) não existe
c) 13/3

Espero ter ajudado!