Question

Determine X em cada caso "Razões trigonométricas"​

Answer 1

Olá.

Quando tiver dúvida pesquise o conteúdo na internet. É só digitar no google Razões Trigonométricas. Tem vários vídeos legais no Youtube que você poderá assistir, e muitos sites de matemática, todos ensinando direitinho e tirando todo tipo de dúvida. Pesquise!

seno = (cateto oposto ao ângulo) / (hipotenusa do triângulo)

Hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo. Atenção! A hipotenusa sempre fica do lado oposto do ângulo reto, pois ele é o maior ângulo, o que faz com ela seja também o maior lado.

Cateto é o nome dos lados do triângulo. São três lados, ou três catetos, mas o maior cateto é chamado de hipotenusa.

Cateto oposto é o lado do triângulo que está oposto (= do outro lado) ao ângulo que está sendo tratado.

Vamos lá. Sempre localize primeiro a hipotenusa, para não errar quem é cateto oposto e quem é cateto adjacente. Observe as imagens.

Olhando para a imagem do exercício descobrimos que:

cateto oposto: x

hipotenusa: 5√2

Então podemos afirmar que:

seno 45° =   $\frac{x}{5\sqrt2}$

Mas o exercício também nos diz que:

$sen45\°=\frac{\sqrt2}{2}$

Então é só igualarmos esses valores para descobrirmos x.

$\frac{x}{5\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}$

$2x=\sqrt2*5\sqrt2$

$2x=5*\sqrt2*\sqrt2$

$2x=5*(\sqrt2)^2$

Potenciação e radiciação são operações inversas, uma anula a outra, então sobra o valor 2 que está dentro da raiz.

$2x=5*2$  

(Se quisesse também poderia multiplicar as raízes e depois resolver a raiz final. Isso daria o mesmo 2 no resultado:  $\sqrt2*\sqrt2=\sqrt{2*2} =\sqrt{4} =2$)

$2x=10$

Simplifique ambos os lados da equação pelo mesmo valor.

$\frac{2x}{2} =\frac{10}{2}$    (Isso é o mesmo que dizer: passa o 2 para o outro lado com a operação contrária (ele está multiplicando, então passará divididindo), o que daria   $x=\frac{10}{2}$   )

$x=5$