Determine x e y, sendo r, s, t, u retas paralelas
Soluções para a tarefa
Resposta:
x = 2 ; y = 20
Explicação passo-a-passo:
O fato de a questão dizer que as retas são paralelas é para que você entenda que esses valores são proporcionais. Como? Por semelhança de triângulos.
Veja o início dos triângulos como sendo o ponto da reta "r".
Agora desça e a cada reta que encontrar verá que o triângulo "cresceu". O triângulo 01 é até a reta "s". O triângulo 02 é até a reta t e o último triângulo, o maior, é até a reta "u".
É como se o primeiro triângulo tivesse crescido para baixo, mas seus ângulos e proporções não mudaram.
Tendo isso em mente, agora faça as regras de três necessárias. Associe os lados aos seu tamanhos proporcionais. Veja:
Do triângulo 01 para o 02, temos
10 → 10 + 3 = 13
y → y + 6
Do triângulo 02 para o 03, temos
13 → 13 + x
y + 6 → y + 6 + 4 = y + 10
E, para finalizar, temos o triângulo 01 para o 03
10 → 13 + x
y → y + 10
Tendo visualizado essas "mudanças" proporcionais, fica fácil fazer as associações. Escolha por onde achar mais fácil e resolva à sua maneira.
Começarei com as proporções da primeira parte:
10/13 = y/(y + 6)
10(y + 6) = 13y
10y + 60 = 13y
3y = 60
y = 20
Agora substituirei na última parte:
10 → 13 + x
20 → 20 + 10 = 30
Então:
10/(13+x) = 20/30
20(13 + x) = 10 . 30
260 + 20x = 300
26 + 2x = 30
13 + x = 15
x = 15 - 13
x = 2
Fiz essa explicação mais extensa para que entenda o conceito e aplique em QUALQUER caso.
Espero ter ajudado.
Bons estudos e boa sorte!