Question

Determine X e Y, Sabendo Que M(-3,-2) e o Ponto Medio Do Segmento Com Extremidade A (-6,y) e B (x-8).

Answer 1

O ponto médio de um segmento, dado seus pontos extremos, é obtido por:

$Ponto~Medio:~\left(x_M~,~y_M\right)~=~\left(\frac{x_A+x_B}{2}~,~\frac{y_A+y_B}{2}\right)$

Substituindo os valores fornecidos pelo enunciado:

$\left(-3~,\,-2\right)~=~\left(\frac{-6+x}{2}~,~\frac{y+(-8)}{2}\right)\\\\\\\boxed{-3~=~\frac{-6+x}{2}}~~~e~~~\boxed{-2~=~\frac{y-8}{2}}\\\\\\Resolvendo~a~primeira~equacao:\\\\\\-3~.~2~=~-6+x\\\\\\-6~=~-6+x\\\\\\x~=~-6+6\\\\\\\boxed{x~=~0}\\\\\\Resolvendo~a~segunda~equacao:\\\\\\-2~.~2~=~y-8\\\\\\-4~=~y-8\\\\\\y~=~-4+8\\\\\\\boxed{y~=~4}$

Resposta: Os valores para "x" e "y" são, respectivamente, 0 e 4.