Question

determine x e y sabendo que M (-2, -5) e ponto medio de segmento com extremidade A ( -8, y) e B ( x,-7)​

Answer 1

O exercício é sobre geometria analítica. Sendo assim, devemos entender alguns conceitos, como:

• O que é o ponto de médio?

Dizemos que o ponto médio é metade da menor distância entre dois pontos.

• Qual a fórmula utilizada para calculá-lo?

A fórmula do ponto médio, diferentemente da fórmula da menor distância entre dois pontos, é simples. Veja:

$Xm = \dfrac{X_{1}\ + \ X_{2}}{2}$

Sendo:

Xm = ponto médio em X;

X₁ = valor do X do primeiro ponto fornecido;

X₂ = valor do X do segundo ponto fornecido.

OBS: Para encontrar o ponto médio no eixo Y é a mesma fórmula, só iremos trocar Xm para Ym (ponto médio em Y).

Neste caso, o exercício já nos forneceu o ponto médio e quer que encontremos X e Y. Sabemos que - 8 + X dividido por 2 é -2 (pois é o resultado do ponto médio em X). Basta jogar na fórmula.

$Xm = \dfrac{X_{1}\ + \ X_{2}}{2}\\\\-2 = \dfrac{-8\ +\ X}{2}\\\\X - 8 = -4\\\\X = -4 + 8\\\\X= 4$

Além disso, o exercício já nos forneceu o ponto médio e quer que encontremos X e Y. Sabemos que Y - 7 dividido por 2 é -5 (pois é o resultado do ponto médio em Y). Basta jogar na fórmula.

$Ym = \dfrac{Y_{1}\ + \ Y_{2}}{2}\\\\-5 = \dfrac{y\ -\ 7}{2}\\\\y - 7 = -10\\\\y = -10 + 7\\\\y= -3$

Portanto, o valor de X é 4 e o ponto B (4 ; -7).

Por conseguinte, o valor de Y é -3 e o ponto A (-8 ; -3).

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