Question

determine x e y reais para 2x+(x-2y)i=6i

Answer 1

$\begin{cases}2x=0\Rightarrow\boxed{x=0}\\x-2y=6\Rightarrow0-2y=6\Rightarrow\boxed{y=-3}\end{case}$

Answer 2

(x+yi)(1+2i) = x•1 + 2xi + 1•yi +2yi^2 = x + 2xi + yi – 2y = x-2y +(2x+y)i = 8+6i

Por tanto,

x – 2y = 8
2x + y = 6

x – 2y = 8
4x + 2y = 12
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5x = 20,

x =4, y = -2

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( x - yi)^2 = x^2 + y^2i^2 – 2xyi = x^2 – y^2 – 2xyi = -16 + 0i

Por tanto,

xy=0
x2 – y^2 = -16

y não pode ser zero, pois então x^2 = -16 (e x é real)

x = 0, y^2 = 16, y = ± 4