Question

Determine x e y reais de modo que (x - 3) + (y - 2)i = 5i.

Answer 1

$\left(x-3 \right )+\left(y-2 \right )i=5i\\ \\ \left(x-3 \right )+\left(y-2 \right )i=0+5i$

Para que dois números complexos sejam iguais, as partes reais devem ser iguais entre si e também as partes imaginárias:

$\bullet\;\;\mathrm{Re}[\left(x-3 \right )+\left(y-2 \right )i]=\mathrm{Re}\left[0+5i \right ]\\ \\ x-3=0\\ \\ x=3\\ \\ \\ \bullet\;\;\mathrm{Im}[\left(x-3 \right )+\left(y-2 \right )i]=\mathrm{Im}[0+5i]\\ \\ y-2=5\\ \\ y=5+2\\ \\ y=7$