Question

Determine x e y para que sejam iguais as matrizes$\begin{pmatrix} \sf 3x +2y & \sf 2 \\ \sf 2 &\sf 3x - 3y \\ \end{pmatrix} \; \mbox{ \sf e} \; \begin{pmatrix} \sf 7 & \sf 2 \\ \sf 2 & \sf - 3 \\ \end{pmatrix}$.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Podemos montar o sistema:

$\sf \begin{cases} \sf 3x+2y=7 \\ \sf 3x-3y=-3 \end{cases}$

Da primeira equação:

$\sf 3x+2y=7$

$\sf 3x=7-2y~~~(i)$

Da segunda equação:

$\sf 3x-3y=-3$

$\sf 3x=3y-3~~~(ii)$

Igualando (i) e (ii):

$\sf 7-2y=3y-3$

$\sf 3y+2y=7+3$

$\sf 5y=10$

$\sf y=\dfrac{10}{5}$

$\sf \red{y=2}$

Assim:

$\sf 3x=7-2y$

$\sf 3x=7-2\cdot2$

$\sf 3x=7-4$

$\sf 3x=3$

$\sf x=\dfrac{3}{3}$

$\sf \red{x=1}$