Question

Determine X e Y para que sejam iguais às matrizes :

Answer 1

Olá,

$\left[\begin{array}{ccc}6x+4y&5\\5&6x-6y\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}14&5\\5&-6\\\end{array}\right]$


Como vê, iremos cair em um sistema de equações.

{6x+4y=14
{6x-6y=-6

Multiplicando a 2ª equação por -1, para que possamos eliminar o X, e encontrar o valor de Y

{6x+4y=14
{6x-6y=-6     *(-1)

Fica

{6x+4y=14
{-6x+6y=6  

Agora soma as duas equações

10y=20
y=20/10
y=2

Agora substituindo na 1ª equação o valor de Y, para encontrar X.

6x+4(2)=14
6x+8=14
6x=14-8
x=6/6
x=1


Conjunto solução{x=1, y=2}

Answer 2

Temos o seguinte:

$\left[\begin{array}{ccc}6x+4y&5\\5&6x-6y\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}14&5\\5&-6\\\end{array}\right]$

Igualando temos o seguinte sistema:

$\left \{ {{6x+4y=14} \atop {6x-6y=-6}} \right.$

Resolvendo pelo método da subtração temos:

$\left \{ {{6x+4y=14} \atop {6x-6y=-6}} \right \\ \\ (6-6)x + (4-(-6))y = 14-(-6) \\ 10y = 20 \\ y = \frac{20}{10} \\ y = 2 \\ \\ 6x + 4y = 14 \\ 6x = 14- 4y \\ x = \frac{14-4y}{6} \\ x = \frac{14-(4*2)}{6} \\ x = \frac{14-8}{6} \\ x = \frac{6}{6} \\ x = 1$