Question

determine x e y no triângulo retângulo abaixo.​

Answer 1

Resposta:

x = 5cm

y = 5√3cm

Explicação passo-a-passo:

x/10 = sen30°

x/ 10 = 1/2

2x = 10

x = 10/2

x = 5cm

y/10 = sen60°

y/10 = √3/2

2y = 10√3

y = 10√3/2

y = 5√3cm

Answer 2

O valor de x no triângulo é de 5cm, enquanto o valor de y é de $5\sqrt{3}$ cm.

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é o seno e cosseno de um ângulo. Em trigonometria, o seno e o cosseno de um ângulo são a razão entre a medida da hipotenusa do triângulo retângulo e de seus catetos adjacente e oposto.

Para o triângulo da figura, temos que a hipotenusa possui 10 cm, que o cateto adjacente (aquele ao lado do ângulo) possui x cm, e que o cateto oposto possui y cm.

O seno de um ângulo pode ser calculado através da fórmula seno = oposto/hipotenusa. Para o ângulo de 60°, temos que o seu valor tabelado é de $\sqrt{3} /2$. Então, y = $\sqrt{3} /2$ x 10 = $5\sqrt{3}$ cm.

O cosseno de um ângulo pode ser calculado através da fórmula cosseno = adjacente/hipotenusa. Para o ângulo de 60°, temos que o seu valor tabelado é de 1/2. Então, 1/2 = x/10. Então, x = 1/2 x 10 = 5 cm.

Assim, concluímos que o valor de x no triângulo é de 5cm, enquanto o valor de y é de $5\sqrt{3}$ cm.

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