Determine x e y no triângulo da figura abaixo, sendo x+y=5
Soluções para a tarefa
raiz de 3/ 2= y/4
2y= 4. raiz de 3
y= 4. raiz de 3 / 2
y= 2. 1,73
y= 3,46
x+y=5
x+ 3,46=5
x= 5- 3,46
x= 1,54
Resposta: X= 3/2 OU 1,5 E Y= 7/2 OU 3,5.
Explicação passo-a-passo: Primeiro veremos o triangulo retangulo MAIOR. Sabemos que a altura é 4, a hipotenusa (lado a frente ao angulo de 90 graus) é x+y = 5, ou seja, 5, está faltando o lado menor (do lado esquerdo do x, na figura). Usaremos teorema de pitagoras:
H (hipotenusa) ao quadrado= lado A ao quadrado + lado B ao quadrado.
5 ao quadrado= A ao quadrado + 4 ao quadrado
25= A ao quadrado + 16
25-16= A ao quadrado
9 = A ao quadrado. (Para tirarmos o quadrado do A, basta jogarmos para o outro lado ficando raiz, ou seja, raiz de 9).
raiz de 9 = A
raiz de 9 é 3. Logo A = 3.
Agora acharemos o X, olhando apenas para o triangulo MENOR, usando trigonometria:
Angulo ao lado esquerdo do X é 60 graus.
Usando COSSENO que é Cateto adjacente (x) sobre Hipotenusa que agora é o 3.
COS 60 GRAUS = X/3
COS 60 é 1/2.
1/2=x/3 ( basta multiplicar em formato 1.3 e 2.x)
2.x = 3
x= 3/2
Agora acharemos o Y:
x+y=5
3/2 + y = 5
y= 5 - 3/2 ( usando MMC)
y= 10/2 - 3/2 ( basta somar os numeradores e manter o divisor)
y= 10-3 = 7, ficando 7/2 ou 3,5.
Para conferir: 1,5 (3/2) + 3,5 (7/2) = 5