Question

determine x e y no exercícios abaixo ​

Answer 1

Resposta:

b) x = 30º

d) x = 30º

   y = 30º

   2x = 60º

f) x = 142º

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

B)

➡

$y + 40 + x + 50 = 180$

✴ Mas não podemos ter duas incógnitas em uma única expressão. Vamos tentar encontrar o y primeiro( nomeie o ângulo do lado do 120° de "y")

➡

$120 + y = 180 \\ y = 180 - 120 \\ y = 60$

☑ Muito bem, o valor de y é 60°. Voltamos para a expressão anterior:

$60 + 40 + 50 + x = 180 \\ 150 + x = 180 \\ x = 180 - 150 \\ x = 30$

x = 30

✅

D)

➡

$2x + 60 + 60 = 180 \\ 2x + 120 = 180 \\ 2x = 180 - 120 \\ 2x = 60 \\ x = 60 \div 2 \\ x = 30$

✅ Perfeito! Agora descobrimos que o x é equivalente a 30°

➡ O ângulo ao lado do 60° é

$60 + z = 180 \\ z = 180 - 60 \\ z = 120$

Vamos para a expressão com o y:

$y + 120 + 30 = 180 \\y + 150 = 180 \\ y = 180 - 150 \\ y = 30$

y = 30°

✅

F)

➡ Essa é um pouco mais desafiadora. Existe um triângulo que relaciona o ângulo 50° com o outro ângulo do lado do x. Você consegue vê-lo?

✴ Vamos solucionar o triângulo superior primeiro:

$50 + 42 + y = 180 \\ y + 92 = 180 \\ y = 180 - 92 \\ y = 88$

$88 + y = 180 \\ y = 180 - 88 \\ y = 92$

✴ Vamos para o triângulo de baixo, novamente:

$92 + 50 + z = 180 \\ 142 + z = 180 \\ z = 180 - 142 \\ z = 38$

☑ O ângulo do lado do x é 38°. Então fazemos:

$x + 38 = 180 \\ x = 180 - 38 \\ x = 142$

Então x vale 142°

Explicação passo-a-passo:

• A soma dos três ângulos de qualquer triângulo é igual a 180°
• Acabei colocando y ou z para alguma incógnitas para facilitar a explicação.
• Utilizei das propriedades dos ângulos de um triângulo.

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