Question

determine x e y naturais de modo que x²-y² = 19

Answer 1

Resposta:

Olá!

A chave da questão é identificar o produto notável (x+y)² nesta equação.  Podemos escrever x²+y² como (x+y)² - 2xy, pois (x+y)² = x²+2xy+y². Mas como a equação só tem os termos x² + y², temos que subtrair o termo 2xy para não alterar o resultado.

Como foi dado que xy = 1, temos que:

Espero Ter Ajudado Muito! :D

Answer 2

Resposta: X = 10 e Y = 9

Explicação passo-a-passo:

Eu fiz atribuindo valores pra X e Y. Notei que tipo 7²-6², 9²-8², etc cada vez mais se aproximava de 19

Saliento que temos algumas condições para que o problema seja satisfeito (em N):

i - X ≠ Y

ii - X > Y

Se X = 10 e Y = 9, teremos:

10² - 9² = 19

100 - 81 = 19