Question

Determine X e Y nas figuras sabendo que MN//BC


Gostaria que me explicassem também pois tenho dificuldade

Answer 1

Resposta:

X = 36

Y = 27

Explicação passo-a-passo:

os triângulos ABC e AMN são congruentes, ou seja, os lados e ângulos do triângulo ABC estão em correspondência com os lados e ângulos do triângulo AMN.

Neste caso podemos usar as relações entre seus lados para fazer o cálculo. Primeiro, encontraremos o  valor de "X":

Em português, temos que o lado AN está para o lado AC assim como o lado MN está para o lado BC.

Numericamente,

$\frac{AN}{AC} =\frac{MN}{BC}\\\\\frac{15}{45} =\frac{12}{X}\\\\15\;.\;X=12\;.\;45\\\\15\;.\;X=540\\\\X=\frac{540}{15} \\\\X=36$

Agora, encontraremos o  valor de "Y":

Em português, temos que o lado AM está para o lado AB assim como o lado MN está para o lado BC.

Numericamente,

$\frac{9}{Y} =\frac{12}{36}\\\\12\;.\;Y=9\;.\;36\\\\12\;.\;Y=324\\\\Y=\frac{324}{12} \\\\Y=27$

Espero que tenha entendido...

*** Quando a opção estiver disponível, não se esqueça de escolher uma das respostas como a melhor ***

Answer 2

∆ABC~∆AMN

$\frac{45}{15} = \frac{x}{12} \\ \frac{x}{12} = 3 \\ x = 3.12 \\ x = 36$

$\frac{y}{9} = \frac{45}{15} \\ \frac{y}{9} = 3 \\ y = 9.3 \\ y = 27$