Question

determine x e y na proporção x/y=10/4 sendo x-y=8

Answer 1

(I)

$x - y = 8 \\ y = x - 8$

(II)

$\frac{x}{y} = \frac{10}{4} \\ \\ 4x = 10y$

Substituindo (I) em (II):

$4x =10y \\ 4x = 10(x - 8) \\ 4x = 10x - 80 \\ 10x - 4x = 80 \\ 6x = 80 \\ x = \frac{80}{6} \\ \\ x = \frac{40}{3}$

$y = x - 8 \\ \\ y = \frac{40}{3} - 8 \\ \\ y = \frac{40}{3} - \frac{24}{3} \\ \\ y = \frac{16}{3}$

Solução do sistema:

$x = \frac{40}{3} \\ \\ y = \frac{16}{3}$