Question

determine x e y na proporçao x/10=y/4 sendo x+y=12

Answer 1

(I)
$x + y = 12 \\ y = 12 - x$

(I)

$\frac{x}{10} = \frac{y}{4} \\ \\ 4x = 10y$

Substituindo (I) em (II), para achar x:

$4x = 10y \\ 4x = 10(12-x) \\ 4x = 120 - 10x \\ 4x+10x = 120 \\ 14x = 120 \\ x = \frac{120}{14} \\ \\ x = \frac{60}{7}$

Usando x = $\frac{60}{7}$ em (I) para achar y:

$10y = 4x \\ \\ 10y = 4* \frac{60}{7} \\ \\ 10y = \frac{240}{7} \\ \\ y = \frac{240}{7.10} \\ \\ y = \frac{240}{70} \\ \\ y = \frac{24}{7}$

Solução do sistema:

$x = \frac{60}{7} \\ \\ y = \frac{24}{7}$