Question

Determine x e y na figura representada abaixo dado: sen 30° = 1/2

Answer 1

Vamos primeiro descobrir o valor de x

seno 30 = cateto oposto/hipotenusa
seno 30 = x/8
1/2 = x/8
2x = 8
x =4 

Agora vamos descobrir o y
tangente de 30 = cateto oposto/cateto adjacente
raiz de 3/3 = 4/y
raiz de 3 * y = 12
y = 12/raiz de 3
Vamos multiplicar em cima e em baixo por raiz de 3
y = 12 raiz de 3/ 3
y = 4 raiz de 3

Answer 2

Os valores de X e Y são, respectivamente: 4 e 4√3

Para respondermos essa questão, vamos utilizar as relações entre os lados de um triângulo, ou seja, as razões trigonométricas.

O triângulo é formado por: hipotenusa, cateto oposto (oposto ao ângulo conhecido) e cateto adjacente.

Hipotenusa = H

Cateto oposto = CO

Cateto adjacente = CA

Para descobrirmos o valor de um lado desconhecido, precisamos ter pelo menos um ângulo e um outro lado conhecido. A partir disso, podemos calcular:

Seno α = CO / H

Cosseno α = CA / H

Tangente α = CO / CA

Vamos analisar as informações disponibilizadas pela questão.

Temos:

Hipotenusa = 8

Cateto oposto = x

Cateto adjacente = y

α = 30°

Vamos descobrir o valor de X.

Para isso, vamos calcular o seno.

Temos:

Sen α = CO / H

Sen 30° = x / 8

1/2 = x/8

x * 2 = 1 * 8

2x = 8

x = 8/2

x = 4

Vamos descobrir o valor de Y.

Para isso, vamos calcular a tangente

Temos:

Tg α = CO / CA

Tg 30° = 4 / y

√3/3 = 4 / y

y * √3 = 3 * 4

y = 12 / √3

y = 4√3

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