Question

determine x e y, em cada item.

A)




B)






C)​

Answer 1

a)X=80° e Y=35°

b) y=45° e x=65°

c) y=105°  e x=75°

Geometria

Em todos os casos temos um triângulo.

Lembrando que a soma dos ângulos internos de um triângulo, SEMPRE será 180°

Também que o segmento de reta que passa por um determinado ângulo desse triângulo forma com o mesmo um Suplemento angular, ou seja, forma 180°

Ângulos opostos pelo vértice (O.P.V), sempre são iguais

a) Temos um ângulo oposto pelo vértice, é sabido que são iguais.

Logo:

Temos 2 ângulos conhecido

OPV=Y=35°

Soma dos ângulos internos de um triângulo = 180°

45°+(y)+(ângulo faltante no triângulo)=180°

45°+35°+x'=180°

x'=180°-80°

x'=100°

X=180°-x'

X=180°-100°

X=80°

Y=35°

b)

y+135°=180°

y=180°-135°

y=45°

x+y+70°=180°

x+45°+70°=180°

x=180°-115°

x=65°

c) temos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°

Também temos  x+y=180° (Suplementares)

Logo temos um sistema de equações

$\left \{ {{\dfrac{2x}{3}+y+25^0=180^0} \atop {x+y=180^0} \right. \\\\\\x=180^0-y\\\\\\\Substituindo, ~~temos:\\\\\\\dfrac{2.(180^0-y)}{3} +y+25^0=180^0\\\\\\360^0-2y+3y+75^0=540^0\\\\\\+y=540^0-435^0\\\\\\y=105^0$

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°

Logo:

$\dfrac{2x}{3} +105^0+25^0=180^0\\\\\\2x+315^0+75^0=540^0\\\\\\2x=540^0-390^0\\\\\\2x=150^0\\\\\\x=\dfrac{150^0}{2} \\\\\\x=75^0$

Para saber mais acesse o link abaixo

Ângulos de um triângulo

brainly.com.br/tarefa/40254571