Question

Determine x e y de modo que (3x-y)+12i=1+(x+2y)i.

Answer 1

Basta pegar a parte real de ambos e compará-las:

3x - y = 1          

Faça o mesmo com a parte imaginária de ambos:

12 = x + 2y          

Agr observe que ganhamos um sistema:

3x - y = 1
x + 2y = 12  
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Método da substituição:

Isola o x de uma das equações:
x + 2y = 12
x = 12 - 2y

Agr substitua x na outra equação:

3x - y = 1
3(12 - 2y) - y = 1
36 - 6y - y = 1
- 7y = 1 - 36
-7y = - 35
y = -35/-7
y = 5

Agr volte na equação isolada:

x = 12 - 2y 
x = 12 - 2.5
x = 12 - 10
x = 2

Então:
x = 2
y = 5
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Prova real: 

Vamos substituir tudo para ver se está certo:

(3.2 - 5) + 12i = 1 + (2 + 2.5)i
(6 - 5) + 12i = 1 + (2 + 10)i
1 + 12i = 1 + 12i

Bons estudos