Question

determine"x"e"y" -3y+2x=8 +4y-3x=2

Answer 1

-3y +2x = 8 (equação 1)
 4y - 3x = 2 (equação 2)

Trata-se de um sistema de equações, para resolvê-lo podemos usar dois métodos: substituição ou adição.
Vamos utilizar o método da adição. Para isso, vamos isolar a variável "x", multiplicando toda a (equação 1) por 3 e multiplicando toda a (equação 2) por 2.
Assim, sem alteração no resultado, obteremos um valor de +6x na (equação 1) e -6x na (equação 2).
Ao usarmos o método da adição, vamos anular o +6x com o -6x e obter o valor de "y".
Após isso basta substituir o valor de "y" em qualquer uma das equações e obtermos o valor de "x'.
Veja como é fácil:
Passo 1: multiplicar a (equação 1) por 3 e a (equação 2) por 2

-3y + 2x = 8 (multiplica por 3)
 4y -  3x = 2 (multiplica por 2)

-9y + 6x = 24
 8y -  6x =   4 

Passo 2: fazer a operação de adição, eliminando o +6x e o -6x

-y = 28 (-1) multiplica por -1 para tornar a variável "y" positiva

y = -28

Passo 3: Agora que já temos um valor para "y", basta substituí-lo em qualquer uma das equações do sistema. Vamos usar a (equação 2)

4y - 3x = 2 (substitui o "y")

4.(-28) - 3x = 2

-112 - 3x = 2 (passa o -112 para o lado direito da igualdade, trocando o sinal

-3x = 2 + 112

-3x = 114 (-1) multiplica por -1 para tornar a variável "x" positiva

3x = -114 (passar o 3 para o segundo membro da igualdade, dividindo

$x= \frac{-114}{3}$

x = -38

Solução:
S {-28; -38}