Question

Determine x E R de tal modo que a sequência (log 10^8,
log3 (x + 4); log2 0,0625) seja uma P.A. Qual é a razão
dessa P.A. e o valor de x?​

Answer 1

• de acordo com o enunciado vem:

a1 =   log10(10^8) = 8

a2 = log3(x + 4)

a3 = log2(0.0625) = log2(2^-4) = -4

agora:

a2 = log3(x + 4) = (a1 + a2)/2 = (8 - 4)/2 = 4/2 = 2

x + 4 = 3^2 = 9

x = 5

a2 = log3(9) = 2

a PA é (8, 2, -4)

a razão

r = a2 - a1 = 2 - 8 = -6