Question

Determine x de modo que (x, x+2, 5x+7) seja uma PA.

Answer 1

Utilizando a fórmula do termo médio:
$ax = \frac{a1 + an}{2} \\ x + 2= \frac{x + 5x + 7}{2} \\ 2x + 4 = x + 5x + 7 \\ 2x - 6x = 7 - 4 \\ - 4x = 3 \\ x = - \frac{3}{4}$
Então x=-3/4

$bons \: estudos \: faustop$

Answer 2

resolução!

a1 + a3/2 = a2

x + 5x + 7/2 = x + 2

x + 5x + 7 = 2x + 4

x + 5x - 2x = 4 - 7

4x = - 3

X = - 3/4

= x , x + 2 , 5x + 7

= - 3/4 , - 3/4 + 2 , 5 . 3/4 + 7

= - 3/4 , 5/4 , 13/4

PA = { - 3/4 , 5/4 , 13/4 }