Question

Determine x de modo que (x, 2x+7, 4x-13) seja uma P.A.

Answer 1

(x, 2x + 7, 4x - 13)

a1 = x
a2 = 2x + 7
a3 = 4x - 13

      r     =     r
a2 - a1 = a3 - a2
2x + 7 - x = 4x - 13 - (2x + 7)
x + 7 = 4x - 13 - 2x - 7
x + 7 = 2x - 20
7 + 20 = 2x - x
27 = x
x = 27

R.: x = 27

Answer 2

Duda,

Sendo uma PA a razão é definida pela diferença de um termo qualquer com o termo anterior
Entã
                      (2x + 7) - x = r
                     (4x - 13) - (2x + 7) = r

             r = r
                       (2x + 7) - x = (4x - 13) - (2x + 7)

Eliminando parêntese
                                 2x + 7 - x = 4x - 13 - 2x - 7

Reduzindo termos semelhantes
                           2x - x - 4x + 2x = - 13 - 7 - 7
                                 - x = - 27
                                                     x = 27

 PA = {27, 61, 95.... }
                                 95 - 61 = 34
                                 61 - 27 = 34
                                                     OK