determine x de modo que x, 2x + 3 e 5x+4 nessa ordem, estejam em P.G
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Basta realizar a conta por meio da fórmula:
a2^2 = a1 . a3
Substituindo corretamente os valores, temos:
(2x + 3)^2 = x . (5x + 4)
4x^2 + 12x + 9 = 5x^2 + 4x
Vemos que se é o caso de uma equação de segundo grau, portanto deve-se igualar a zero.
4x^2 + 12x +9 - 5x^2 - 4x = 0
- x^2 + 12x + 9 = 0
Ao se calcular a equação do segundo grau, obteremos duas raízes : -1 e 9
Deve-se substituir o x pelos valores obtidos e verificar qual destes forma uma P.G.
O resultado será -1
O que resulta numa P.G. alternada.
a2^2 = a1 . a3
Substituindo corretamente os valores, temos:
(2x + 3)^2 = x . (5x + 4)
4x^2 + 12x + 9 = 5x^2 + 4x
Vemos que se é o caso de uma equação de segundo grau, portanto deve-se igualar a zero.
4x^2 + 12x +9 - 5x^2 - 4x = 0
- x^2 + 12x + 9 = 0
Ao se calcular a equação do segundo grau, obteremos duas raízes : -1 e 9
Deve-se substituir o x pelos valores obtidos e verificar qual destes forma uma P.G.
O resultado será -1
O que resulta numa P.G. alternada.
Perguntas interessantes