Question

determine x de modo que (x, 2x + 1,5x + 7) seja uma P. A.

Answer 1

Olá!

Para que essa sequência seja uma P.A. (Progressão Aritmética) devemos ter:
a₁ = x
a₂ = 2x+1
a₃ = 5x+7 -> e a relação:

a₂-a₁ = a₃-a₂ = r (razão da P.A.) -> Substituindo os valores, vem:
2x+1-x = 5x+7 - (2x+1) -> dentro do parênteses será trocado o sinal de todos os termos. Resolvendo:
x+1 = 5x+7-2x-1 -> Logo:
x+1 = 3x+6
x-3x = 6-1 
-2x = 5 -> Finalmente
   x = 5/-2 -> ou:
   x = -5/2

Espero ter ajudado! :)