Question

Determine x de modo que (x, 2x + 1, 5x + 6) seja uma P.A.

Answer 1

Estando estes termos em PA, existe um número, que chamamos de razão, a partir do qual se pegarmos o sucessor e subtrairmos o antecessor, acharemos essa razão que é sempre constante. Por exemplo:

5x + 6 - (2x + 1) = 2x + 1 - x

5x + 6 - 2x -1 = 2x + 1 - x

5x - 2x - 2x + x = - 6 +1 + 1

2x = - 4

x = - 2

Então a PA ficará assim: ( -2, - 3, - 4) e com isso definimos que a razão dessa PA é igual a - 1.

Answer 2

A razão de uma PA e a diferença entre um termo qualquer e o anterior
Assim
                       (5x + 6) - (2x + 1) = (2x + 1) - x
Efetuando e resolveno
                                         5x + 6 - 2x - 1 = 2x + 1 - x
                                                       3x + 5 = x + 1
                                                       3x - x = 1 - 5
                                                             2x = - 4
                                                               x = -4/2
                                                                                     x = - 2