Question

Determine x, de modo que os números x, 3x + 12 e 10x + 12 estejam nessa ordem em PG.

Answer 1

a1 = x
a2 = 3x + 12
a3 = 10x + 12 

a1 * a3 = ( a2)²
x ( 10x + 12) =  ( 3x + 2)²
10x² + 12x = (3x)² + ( 2 * 3x * 2 ) + ( 2)² 
10x² + 12x = 9x² + 12x + 4 
10x² - 9x² + 12x - 12x - 4 = 0
x²  -  4 = 0
( x + 2)( x - 2)  = 0
x + 2 = 0
x = -2 ***
x - 2 = 0
x = 2 ****
Para x = 2
a1 = x = 2  ****
a2 = 3x + 2  = 3 (2) + 2  = 6 + 2 = 8 ***
a3 = 10x + 12  = 10(2 ) + 12 = 20 + 12 = 32 ****

para x = -2
a1 = -2
a2 = 3(-2) + 2 = -6 + 2 = -4 ***
a3 =10(-2) + 12 = -20 + 12 = -8 ****