Question

Determine x, de modo que os números x+1, x+4, x+10, formam nesta ordem uma PG.

Answer 1

Pela definição de Progressão aritmética, podemos fazer a relação:

$\boxed{(a_2)^2=a_1*a_3}$

$(x+4)^2=(x+1)(x+10)\\\\ x^2+8x+16=x^2+10x+x+10\\\\ x^2-x^2+8x-10x-x+16-10=0\\\\ -3x+6=0\\\\ 3x=6\\\\ x=\frac{6}{3}\\\\ \boxed{x=2}$