Determine x de modo que o pontos P(x,3), Q(2,-2) e R(-1,5) sejam colineares
Soluções para a tarefa
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18
Nair,
boa noite!
Para que os três pontos sejam colineares/alinhados o valor do determinante de![[/tex] é nulo!!<br /><br /> Segue,<br /><br />[tex]\begin{bmatrix}X_p&Y_p&1\\X_q&Y_q&1\\X_r&Y_r&1\end{bmatrix}=0\\\\\\\begin{bmatrix}x&3&1\\2&-2&1\\-1&5&1\end{bmatrix}=0\\\\\\\begin{bmatrix}x&3&1&|&x&3\\2&-2&1&|&2&-2\\-1&5&1&|&-1&5\end{bmatrix}=0\\\\-2x-3+10-2-5x-6=0\\\\-7x-1=0\\\\\boxed{x=\frac{-1}{7}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5B%2Ftex%5D%C2%A0%C3%A9+nulo%21%21%3Cbr+%2F%3E%3Cbr+%2F%3E%C2%A0Segue%2C%3Cbr+%2F%3E%3Cbr+%2F%3E%5Btex%5D%5Cbegin%7Bbmatrix%7DX_p%26amp%3BY_p%26amp%3B1%5C%5CX_q%26amp%3BY_q%26amp%3B1%5C%5CX_r%26amp%3BY_r%26amp%3B1%5Cend%7Bbmatrix%7D%3D0%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cbegin%7Bbmatrix%7Dx%26amp%3B3%26amp%3B1%5C%5C2%26amp%3B-2%26amp%3B1%5C%5C-1%26amp%3B5%26amp%3B1%5Cend%7Bbmatrix%7D%3D0%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cbegin%7Bbmatrix%7Dx%26amp%3B3%26amp%3B1%26amp%3B%7C%26amp%3Bx%26amp%3B3%5C%5C2%26amp%3B-2%26amp%3B1%26amp%3B%7C%26amp%3B2%26amp%3B-2%5C%5C-1%26amp%3B5%26amp%3B1%26amp%3B%7C%26amp%3B-1%26amp%3B5%5Cend%7Bbmatrix%7D%3D0%5C%5C%5C%5C-2x-3%2B10-2-5x-6%3D0%5C%5C%5C%5C-7x-1%3D0%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7Bx%3D%5Cfrac%7B-1%7D%7B7%7D%7D "[/tex] é nulo!!<br /><br /> Segue,<br /><br />[tex]\begin{bmatrix}X_p&Y_p&1\\X_q&Y_q&1\\X_r&Y_r&1\end{bmatrix}=0\\\\\\\begin{bmatrix}x&3&1\\2&-2&1\\-1&5&1\end{bmatrix}=0\\\\\\\begin{bmatrix}x&3&1&|&x&3\\2&-2&1&|&2&-2\\-1&5&1&|&-1&5\end{bmatrix}=0\\\\-2x-3+10-2-5x-6=0\\\\-7x-1=0\\\\\boxed{x=\frac{-1}{7}}")
boa noite!
Para que os três pontos sejam colineares/alinhados o valor do determinante de
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