Question

determine x de modo que a sequencia ( x+5 , 4x-1, x2-1) seja a pa

Answer 1

a1 = x + 5
a2 = 4x - 1
a3 = x² - 1
para ser Pa é preciso que 
a2 = ( a1 + a3)/2 
4x - 1 = ( x + 5 + x² - 1)/2
(4x - 1 )/1 = ( x² +x + 4)/2
multiplique em cruz
2( 4x - 1) = 1( x² + x + 4)
8x - 2 - x² - x - 4 = 0
-x² + 7x -6 = 0
x² - 7x  +  6 = 0
delta = 49 -24 = 25 ou +-V25 = +-5 ****

x = ( 7 +-5)/2
x1 = 12/2 = 6 ***
x2 = 2/2 = 1 ***
a1 = x + 5 = 6 + 5 = 11 ***  ou   1 + 5 = 6 ***
a2 =4x - 1 = 24 - 1 = 23 *** ou   4 - 1 = 3 ***
a3 =x² - 1  = 36 - 1 = 35 **  ou   1 - 1 = 0 ***