Question

Determine X de modo que a sequência (x-2, x+2, 5x-2) seja uma PG crescente.

Answer 1

Resposta:S(0,4)

Explicação passo-a-passo:(x-2, x+2, 5x-2)

                                             (5x-2)/(x+2)=(x+2)/(x-2)

                                             (x+2)(x+2)=(5x-2)(x-2)

                                             x^2+2x+2x+4=5x^2-10x-2x+4

                                             x^2+4x+4=5x^2-12x+4

                                            x^2+4x+4-5x^2+12x-4=0

                                             -4x^2+16x=0(-1)

                                             4x^2-16x=0

                                             4x(x-4)=0

                                              4x=0

                                                x=0/4

                                                x=0

                                              x-4=0

                                             x-4+4=0+4

                                              x=4

                                            S(0,4)

                                          1°versão resultado 0

                                         (0-2,0+2,5.0-2)

                                         (-2,2,-2) q=-1 razão é constante

                                         2°versão resultado 4

                                       (4-2,4+2,5.4-2)

                                       (2,6,18) q=3 razão é crescente