Determine x de modo que a sequência (x-1, x^2-4, 3x-1) seja uma PA crescente.
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
a1 = x - 1
a2 = x² - 4
a3 = 3x - 1
( a1 + a3 ) = 2 ( a2 )
( x - 1) + ( 3x - 1) = 2 ( x² - 4)
4x - 2 = 2x² - 8
4x - 2 - 2x² + 8 = 0
-2x² + 4x + 6 = 0
x² - 2x - 3 = 0
delta = 4 + 12 = 16 ou +-V16 = +-4 ****
x = ( 2 +-4)/2
x1 =6/2 = 3 ****
x2 = -2/2 = -1 ****9 NÃO SERVIRÁ POIS A PA SERÁ CRESCENTE
PARA X = 3
X - 1 = 3 - 1 = 2 ***
X² - 4 = 3² - 4 = 9 - 4 = 5 ****
3X - 1 = 3 (3) - 1 = 9 - 1 = 8 ****
a2 = x² - 4
a3 = 3x - 1
( a1 + a3 ) = 2 ( a2 )
( x - 1) + ( 3x - 1) = 2 ( x² - 4)
4x - 2 = 2x² - 8
4x - 2 - 2x² + 8 = 0
-2x² + 4x + 6 = 0
x² - 2x - 3 = 0
delta = 4 + 12 = 16 ou +-V16 = +-4 ****
x = ( 2 +-4)/2
x1 =6/2 = 3 ****
x2 = -2/2 = -1 ****9 NÃO SERVIRÁ POIS A PA SERÁ CRESCENTE
PARA X = 3
X - 1 = 3 - 1 = 2 ***
X² - 4 = 3² - 4 = 9 - 4 = 5 ****
3X - 1 = 3 (3) - 1 = 9 - 1 = 8 ****
Respondido por
2
O que determina que uma sequência é uma PA é o fato de a diferença entre os termos consecutivos (razão) ser igual. Assim, igualando a diferença entre os termos consecutivos da sequência dada:
Agora, vamos usar o dado de que a PA é crescente, isto é, a diferença entre um termo e seu antecessor é positiva (razão > 0). Tomando a diferença entre os dois primeiros termos, por exemplo, podemos encontrar a expressão da razão (r):
Calculando a razão para cada valor de x obtido:
Para x=3:
Para x=-1:
Como a razão é positiva, apenas nos serve o valor de x tal que r=3. Desse modo:
Agora, vamos usar o dado de que a PA é crescente, isto é, a diferença entre um termo e seu antecessor é positiva (razão > 0). Tomando a diferença entre os dois primeiros termos, por exemplo, podemos encontrar a expressão da razão (r):
Calculando a razão para cada valor de x obtido:
Para x=3:
Para x=-1:
Como a razão é positiva, apenas nos serve o valor de x tal que r=3. Desse modo:
RogherChristopher:
me diz como retirar esses dados, eu to meio perdido, a fórmula que vc usou é a que eu uso...
Perguntas interessantes
Geografia,
10 meses atrás
Pedagogia,
10 meses atrás
Português,
10 meses atrás
Geografia,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás