Question

Determine x de modo que a sequência seja (x-3,x+1,x+6) seha uma P.G..

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Answer 1

Resposta:

$x = \frac{-19}{5}$

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esse exercício é necessário conhecer o conceito de razão de uma P.G.

Para obter a razão da P.G, que é chamada de $q$, deve-se dividir alguns dos termos pelo seu antecessor. Sendo essa razão constante em todas as relações da P.G, segue o raciocínio:

$\frac{x+1}{x-3}= \frac{x+6}{x+1}$

Usando multiplicação cruzada:

$x^{2}+2x +1 = x^{2} - 3x -18\\x^{2} - x^{2} +2x+3x+1+18 = 0\\5x +19=0\\5x= -19\\x = \frac{-19}{5}$