determine x de modo que a^2 (a-1)^2 (a-5)^2 seja uma PA
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Para termos uma PA, a subtração de um numero pelo seu antecesor deve ser sempre constante. Assim, devemos verificar que:
(a-1)² - a² = (a-5)² - (a-1)²
(a² - 2a +1) - a² = (a² - 10a +25) - (a² - 2a +1)
a² - 2a + 1 - a² = a² - 10a + 25 - a² + 2a - 1
-Fazendo as subtrações:
-2a + 1 = -10a + 25 - 1
10a - 2a = 25 - 1 - 1
8a = 23
a = 23/8
(a-1)² - a² = (a-5)² - (a-1)²
(a² - 2a +1) - a² = (a² - 10a +25) - (a² - 2a +1)
a² - 2a + 1 - a² = a² - 10a + 25 - a² + 2a - 1
-Fazendo as subtrações:
-2a + 1 = -10a + 25 - 1
10a - 2a = 25 - 1 - 1
8a = 23
a = 23/8
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