Question

Determine x de modo qua a seguencia que a seguencia (-6-x,x+2,4x) seja um pa qual a razao obtida

Answer 1

Se uma sequência é uma PA então sempre teremos $a_n-a_{n-1}=a_{n-1}-a_{n-2}=r$ onde r é denominada razão da PA. Aplicando essa propriedade temos:
4x-(x+2)=x+2-(-6-x)
4x-x-2=x+2+6+x
3x-2=2x+8
3x-2x=8+2
x=10
Substituindo encontramos a sequência (-16,12,40)
Calculando a razão:
r=40-12=28
ou ainda:
r=12-(-16)=12+16=28

Espero que tenha ajudado :)