Question

Determine X de maneira que os pontos A(3,5) B(-1,-3) e C(x,-2) estejam alinhados

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiro deveremos determinar qual é o coeficiente angular dessa reta, para isso deve-se usar a seguinte formula:

$m = \frac{y-y_2}{x- x_2}$

  x,  y         x,  y          x, y

A(3, 5)    B(-1, -3)     C(x, -2)

Irei usar os pontos A e B para determinar o coeficiente angular.

$m = \frac{y - y2 }{x - x_2} \\\\m = \frac{5-(-3)}{3 - (-1)}\\\\m = \frac{8}{4}\\\\m = 2$

Portanto o coeficiente angular dessa reta é 2. Agora vamos utilizar essa mesma formula, e como já sabemos o coeficiente angular, vamos usar ele, o ponto que queremos achar o valor de x "C(x, -2)" e qualquer um dos pontos o A ou o B, eu vou utilizar o ponto A.

$m = \frac{y - y_2}{x - x_2}\\\\2 = \frac{5 - (-2)}{3 - x}\\\\2 = \frac{5 + 2}{3 - x}\\\\2 = \frac{7}{3 - x}\\\\2*(3 - x) = 7\\\\6 - 2x = 7\\\\-2x = 7 - 6\\\\-2x = 1 (-1)\\\\2x = -1\\\\\boxed{x = \frac{-1}{2}}$

Portanto o valor de x é de -1/2