Question

Determine x de maneira que os pontos A(3 , 5), B(1 , –3) e C(x , 1) formem reta:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

Para que os pontos formem uma reta, precisam estar alinhados, ou seja, devem pertencer à mesma reta.

Para isso, devemos impor a condição de alinhamento de 3 pontos, igualando o determinante a zero.

Temos:

A(3, 5)

B(1, -3)

C(x, 1)

Então:

3   5   1   3   5

1   -3   1   1   -3  = 0

x   1    1   x   1

Multiplicando a diagonal principal e a diagonal secundária, temos,

-9+5x+1 = 0

3x-3-5 = 0

Somando os resultados, temos:

8x - 16 = 0

8x = 16

x = 16\8

x = 2

Resposta: o valor de x é 2