Question

determine x da seguinte proporçao ?? x-2/x-4=x+3/x-5

Answer 1

você tem que usar a propriedade de "cruzar" a proporção.

daí vai ficar 

 

$<var>\frac{x-2}{x-4}=\frac{x+3}{x-5}</var>$

 

$<var>(x-2)(x-5)=(x-4)(x+3)</var>$

 

$<var>x^{2}-5x-2x+10=x^{2}+3x-4x-12</var>$

 

$<var>-6x=-22</var>$

 

$<var>x=\frac{22}{6}</var>$

Answer 2

aplicando a propriedade das proporções : produto dos meios é igual ao produto dos extremos:

 

 x-2   /   x-4   =   x+3   /   x-5

 

 (x-4)(x+3)  =  (x-2)/(x-5)   efetuando os produtos notáveis

 

X^2 - x - 12 = X^2 - 7X + 10   cancelando  X^2

 

 - x - 12 = - 7X + 10  passando o 7X somando e o 12 somando

 

7X - X =  12+10

 

6X = 22

 

X = 22/6

 

X = 11/3